2born (2born) wrote,
2born
2born

О теореме Гельмгольца

The Helmholtz theorem and retarded fields: https://arxiv.org/abs/1609.08149

Textbooks frequently use the Helmholtz theorem to derive expressions for the electrostatic and magnetostatic fields but they do not usually apply this theorem to derive expressions for the time-dependent electric and magnetic fields, even when there is no formal objection to doing so because the proof of the theorem does not involve time derivatives but only spatial derivatives. Here we address the question as to whether the Helmholtz theorem is useful to derive expressions for the fields of Maxwell's equations. We show that when this theorem is applied to Maxwell's equations we obtain instantaneous expressions of the electric and magnetic fields, which are formally correct but of little practical usefulness. We then discuss two generalizations of the theorem which are shown to be useful to derive the retarded fields.

Пригодится для моей электродинамики!
Tags: Мегаучебник или Что я читал и похвалил, наука, разгребая arXiv'ы
Subscribe

  • Еще курочка с цыплятами

    Снято 19 июля. Добыла что-то, но поняла, что это не вкусняшка, и выбросила: Один куренок немного раньше: Передача вкусняшки немного позже:…

  • Юные синички

    Снято 19 июля. Во-первых, длиннохвостик. Они, в отличие от взрослых, и раскрашены чуть-чуть по-другому, и, главное, у них красные веки (а у взрослых…

  • Хроники куриной жизни

    Знакомый рыбак сказал, что сегодня утром одну из взрослых курочек в этой семье замочил лисенок. Сам я их сегодня не видел. Такие дела.

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments