2born (2born) wrote,
2born
2born

Categories:

Ячейка Вигнера-Зейтца, теперь и в трехмерном случае

Поскольку предыдущий пост на эту тему вызвал некоторые вопросы, расскажу, что это такое.

Характерной особенностью кристаллов является их пространственная периодичность: можно взять некоторую элементарную ячейку и, повторяя ее много раз, получить весь кристалл. Обычно такую ячейку выбирают в виде параллелепипеда Браве, в вершинах которого находятся атомы. Но это не единственный возможный выбор.

Другой удобный вариант выбора элементарной ячейки - это ячейка Вигнера-Зейтца. Как ее строить, поясним на примере двумерного кристалла:

Wigner_Seitz_2d

Выберем один из атомов кристалла и соединим его отрезками с ближайшими соседями. Каждый из этих отрезков разделим посередине плоскостью, перпендикулярной данному отрезку. Минимальный объем, ограниченный этими плоскостями, и образует ячейку Вигнера--Зейтца. Повторяя такие ячейки, мы точно так же получим весь кристалл:

Wigner_Seitz_2d_cells

Прелесть ячейки Вигнера-Зейтца, в частности, состоит в том, что свойства симметрии иногда проявляются более явно. Вот, например, ячейка Вигнера-Зейтца для кубического объемноцентрированного кристалла:

Wigner_Seitz_3d_0
Wigner_Seitz_3d_1

Вопрос залу: какой из двух вариантов красивее?
Tags: графотворчество невидимого профессора, образование, популяризация
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 12 comments