Допустим, летит сквозь вещество заряженная частица и в некоторой точке испускает электромагнитную волну (например, из-за того, что столкнулась с атомом). Летит себе дальше и в некоторой другой точке испускает такую же волну в том же направлении:
Вопрос: как будут соотноситься между собой фазы этих двух волн? Очевидно,
и
Тогда разность фаз этих двух волн будет равна
Впервые эта длина, как характеристика процесса излучения быстрых частиц, появилась в классических работах Бете и Гайтлера по тормозному излучению. Зоммерфельд первым обратил внимание на то, что эта величина растет с энергией частицы (эх, найти бы ссылочку!:). А уже в 1950-е годы Михаил Леонович Тер-Микаелян обратил внимание на то, что эта величина может превысить межатомные расстояния в твердом теле (одновременно и независимо до этого додумались Феретти в Италии и Юбералл в Штатах)! Тут-то все и завертелось: Ландау, как водится, прогнал Тер-Микаеляна со своего семинара, но Померанчук потом сказал: "А знаешь, Дау, он ведь в чем-то может быть и прав!" (из этого разговора вырос потом эффект Ландау-Померанчука-Мигдала:)))
Тем, кто все понял, предлагаю поразмыслить над следующими задачками:
1) Из последнего рисунка видно, что с уменьшением угла падения на цепочку пси интенсивность излучения должна возрастать. Почему бы тогда не запускать частицу параллельно цепочке?
2) Модифицируйте наши формулы для случая среды с отличным от единицы показателем преломления.
3) Чему будет равна длина когерентности черенковского излучения?