2born (2born) wrote,
2born
2born

Category:

Бег животных (I). Момент инерции

Продолжаю публиковать кусочки из своего давнишнего пособия по КСЕ. (см. также)

Предположим, что предмет передвигают с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности. Работа, которая при этом совершается, сводится к преодолению трения и сопротивления воздуха. При беге действие трения невелико, но тем не менее бег с постоянной скоростью связан со значительными затратами энергии. Энергия тратитсяя на движения бегуна вверх-вниз и на отталкивание ногами от почвы. Таким образом, при беге совершается работа против силы тяжести.

Кроме того, ноги бегуна (в которых сосредоточена значительная часть массы тела) в процессе бега постоянно ускоряются и тормозятся.

Рассмотрим сначала, как можно свести к минимуму затраты энергии на ускорение и торможение ног.

Пусть материальная точка массы m движется по окружности радиуса r с угловой скоростью $\Omega$. Тогда её кинетическая энергия равна


Всякое вращающееся тело можно представить в виде совокупности таких материальных точек различной массы, удалённых на различные расстояния от оси вращения. Тогда кинетическая энергия вращающегося тела будет равна


где сумма берётся по всем точкам, составляющим тело. Величина


называется моментом инерции тела относительно заданной оси вращения. Как видно, она зависит не только от массы тела, но и от распределения этой массы относительно оси вращения. Поэтому, сосредоточив основную часть массы тела вблизи оси вращения, мы существенно уменьшим кинетическую энергию вращения тела и, тем самым, снизим усилие, необходимое для его разгона и торможения. (Попробуйте в качестве опыта помахать молотком с заданной частотой, двигая только кистью руки, держа его за рукоятку и "за голову" и сравните затрачиваемые на это усилия.) Именно по этой причине у всех быстроходных животных основная часть массы ног
сосредоточена вблизи осей вращения (плечевых и тазобедренных суставов), а периферические отделы ног максимально облегчены. Особенно ярко это можно проиллюстрировать на примере представителей одного и того же вида, специализированных для разных типов движения (рис. 4.1).

PF1
PF2

Рис. 4.1. Лошади чистокровной верховой (а) и шайрской тяжеловозной (б) пород. Видно, что у быстроходной лошади дистальные отделы конечностей максимально "разгружены".
Tags: Мегаучебник или Что я читал и похвалил, животные, книгоиздательское, медицинская физика, млекопитающие, образование
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 5 comments