Если негладкая микроскопическая структура пространства-времени приводит к нарушению лоренц-инвариантности и дисперсии вакуума, то, согласно железобетонному соотношению Крамерса-Кронига, где дисперсия - там и диссипация.
Апдейт: по просьбам уважаемых читателей моего скромного блога попробую эти свои заметки изложить понятным языком.
Итак, общая теория относительности (ОТО) трактует гравитационные силы как искривление пространства (ну, и времени до кучи, но можно не напрягаться, пытаясь представить себе, что такое искривленное время, это для нас несущественно). Кстати, "зарядом" гравитационного взаимодействия является отнюдь не масса (как можно подумать, глядя на закон тяготения Ньютона, как две капли воды похожий на закон Кулона), а страшная величина под названием "тензор энергии-импульса". Попросту говоря, все, что обладает энергией и импульсом, служит источником гравитационных сил.
Это все считается страшно красивым, но при попытках поженить ОТО с квантовой механикой приводит к проблемам. Ибо в квантовой механике есть соотношение неопределенностей: чем мельче расстояния - тем больше разброс в импульсе, чем короче промежутки времени - тем больше разброс в энергии (а значит, тем больше максимальные значения импульса и энергии).
И вот, на очень маленьких расстояниях (так называемых планковских) должна начинаться фигня: энергии и импульсы будут достигать настолько громадных значений, что вместо простого искривления простанства и времени мы заработаем аж их разрывы! Вместо гладкого пространства мы получаем какую-то непонятную пену с пузырьками планковского размера. Как с этим работать - никто не знает. Но есть подозрение (о чем и говорится в упомянутой популярной статье), что фотоны разных энергий будут распространяться в таком пространстве с разной скоростью. Это и называется дисперсией. С дисперсией все хорошо знакомы в оптике, именно благодаря ей белый свет в стеклянной призме разлагается в спектр. Но то стекло, а то вакуум, что и необычно!