? ?

Previous Entry | Next Entry

Гадство

  • Dec. 18th, 2013 at 8:12 PM
лошадь, диаграмма, Фейнман
2born
Ну почему, почему интеграл

есть в таблицах, а такого же, но с косинусом, нет!!! Математики, аууууу!!!

Tags:

LJ Video

Comments

( 23 comments — Leave a comment )
iitkin
Dec. 18th, 2013 04:31 pm (UTC)
Ну так он сводиться к нему элементарно.
А вообще в таких случаях люди давно пользуются Математикой
| Reply | Thread |
VLad Medved
Dec. 18th, 2013 04:32 pm (UTC)
А Maple что пишет? В Корн-Корн смотрели?
| Reply | Thread |
2born
Dec. 18th, 2013 04:46 pm (UTC)
Смотрел у Градштейна и Рыжика и Гарри Бейтмена в "Таблицах интегральных преобразований". Мэйпл пока молчит - нету его у меня))
| Reply | Parent | Thread |
iitkin
Dec. 18th, 2013 04:42 pm (UTC)
Чегой то я завис, Должен сводиться!
| Reply | Thread |
2born
Dec. 18th, 2013 04:48 pm (UTC)
Я пока не вижу(((
| Reply | Parent | Thread |
2born
Dec. 18th, 2013 05:05 pm (UTC)
Дифференцируем по a - вылезет совершенно лишний корень!
| Reply | Parent | Thread |
iitkin
Dec. 18th, 2013 05:17 pm (UTC)
Да, это я сгоряча написал.
| Reply | Parent | Thread |
(Deleted comment)
2born
Dec. 18th, 2013 05:00 pm (UTC)
Скажу спасибо!
| Reply | Parent | Thread |
iitkin
Dec. 18th, 2013 09:58 pm (UTC)
Не взял заморский продукт шайтан интеграл. Не умеет
| Reply | Thread |
2born
Dec. 18th, 2013 10:00 pm (UTC)
Так я и думал! Но - спасибо за попытку:))
| Reply | Parent | Thread |
iitkin
Dec. 18th, 2013 10:12 pm (UTC)
Я тоже посижу. Кстати а какой ответ в приведенном случае?
| Reply | Parent | Thread |
2born
Dec. 18th, 2013 10:14 pm (UTC)
\frac{\pi a R}{2\sqrt{a^2+b^2}} J_1 (R\sqrt{a^2+b^2}), где J_1 - бессель.
| Reply | Parent | Thread |
iitkin
Dec. 19th, 2013 12:33 pm (UTC)
ФормУла неправильно вставилась
| Reply | Parent | Thread |
2born
Dec. 19th, 2013 04:46 pm (UTC)
| Reply | Parent | Thread |
dsgtq_qfle
Dec. 18th, 2013 11:16 pm (UTC)
Проклятье! Ну вот где вы берете всю эту гадость?))))
| Reply | Thread |
2born
Dec. 19th, 2013 08:42 am (UTC)
В науке и в жизни:)))
| Reply | Parent | Thread |
type2b
Dec. 19th, 2013 06:21 pm (UTC)
казалось бы, большой разницы нет между синусом и косинусом. Должно сводиться к Бесселю/Ганкелю.
Пусть x=\sin(\phi). Получаем что-то типа
(R/2)\int \cos(p cos(\phi+q)) cos(\phi) d\phi,
где p=R\sqrt{a^2+b^2), а q -- соотв. фаза. Тут наивно может быть проблема с q, но Математика говорит почему-то, что от него интеграл не зависит. Наверное, можно показать...
А если q нет, то если вместо внешнего косинуса поставить exp(i ...), получится бессель+ганкель. Из экспонент уже хошь синус, хошь косинус собирай.
| Reply | Thread |
2born
Dec. 19th, 2013 06:44 pm (UTC)
Спасибо, буду продолжать ковыряться)))
| Reply | Parent | Thread |
type2b
Dec. 19th, 2013 11:44 pm (UTC)
кстати, а как Вы вставляете Latex в жж?
| Reply | Parent | Thread |
2born
Dec. 19th, 2013 11:45 pm (UTC)
На удивление просто: http://2born.livejournal.com/206613.html
| Reply | Parent | Thread |
type2b
Dec. 20th, 2013 12:05 am (UTC)
о, спасибо
| Reply | Parent | Thread |
burivykh
Dec. 21st, 2013 06:18 pm (UTC)
Спасибо!
| Reply | Parent | Thread |
burivykh
Dec. 21st, 2013 06:18 pm (UTC)
У меня ощущение, что "почему не сводится" — потому, что с синусом интеграл сводится к контурному, и/или к интегралу по всей окружности, потому что вклад на четырёх четвертях будет одинаковый. А с косинусом так не получится, он чётный, а не нечётный. Поэтому свестись он должен, скорее всего, не к самому Бесселю, а к соответствующему неопределённому интегралу (который функция двух переменных: параметр Бесселя и фаза, "докуда").
| Reply | Parent | Thread |
( 23 comments — Leave a comment )

Profile

лошадь, диаграмма, Фейнман
2born
2born

Latest Month

September 2023
S M T W T F S
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

View All Archives

Tags

View my Tags page

Page Summary

Categories

View my Categories page

Comments

Powered by LiveJournal.com
Designed by chasethestars