July 7th, 2021

лошадь, диаграмма, Фейнман

Первый приличный канюк этого года

Сидела птичка на сосне
И щелкала орешки...



С тех пор, как луг перепахали и превратили в поле, увидеть там канюка стало маловероятно - нечего ему там стало делать:(( Но в прошедшую пятницу повезло. Намечался ливень с градом, и мы рванули оттуда раньше обычного. Птичку на выезде с бывшего луга заметила мама:)) Фотосессия была короткой, но содержательной:


DSC_8369_канюк_obr.jpg © qedqed.iMGSRC.RU


Collapse )
лошадь, диаграмма, Фейнман

Вывод законов Кеплера с помощью кватернионов

Специально для уважаемого Юры nabbla1 и сочувствующих:))

Deriving Kepler's Laws Using Quaternions: https://arxiv.org/abs/2107.02678
Christopher J. Abel
In the past, Kepler painstakingly derived laws of planetary motion using difficult to understand and hard to follow techniques. In 1843 William Hamilton created and described the quaternions, which extend the complex numbers and can easily describe rotations in three dimensional space. In this article, we will harness this system to provide a new and intuitive way to derive Kepler's laws. This will include using a quaternionic version of the spatial Kepler problem differential equation, and using the general solution to describe the motion of planets orbiting a central body. We use the standard method for regularizing celestial mechanics, but this article will be solely focused on showing the validity of Kepler's laws.
Comments: 4 pages, 1 figure