April 30th, 2021

лошадь, диаграмма, Фейнман

Глобальные симметрии задачи Кеплера

Global Symmetries of the Kepler Problem: https://arxiv.org/abs/2104.14416

Joanna Gonera, Piotr Kosinski, Patryk Michel
The global symmetry transformations generated by Runge-Lenz vector of twodimensional Kepler problem are explicitly described. They are given in terms of SU(2) left group multiplication with group elements being suitably parametrized by phase space points. The resulting non-linear action of SU(2) on the phase space is characterized in terms of the theory of nonlinear realizations developed in Phys. Rev. 177 (1969) 2239.
Comments: 22 pages; no figures
лошадь, диаграмма, Фейнман

Аналитические решения для теории балки Тимошенко

Насколько увлекательными могут быть прикладная механика и сопромат, я в полной мере осознал, когда прочел книги Гордона "Конструкции. Почему не ломаются вещи" и "Почему мы не проваливаемся сквозь пол" (как жаль, что я в свое время не приобрел их в бумаге, в свое оправдание могу . Это настоящие шедевры, так увлекательно написать о сопромате может только гений. Кстати, не так давно выяснилось, что столь же высоко эти книги ценит некто Илон Маск:))

А сегодня в арХиве появилось вот такое:

Analytical solutions for the Timoshenko beam theory with Free-Free boundary conditions: https://arxiv.org/abs/2104.14128

Rafael A. Méndez-Sánchez, Antonio A. Fernández-Marín
Timoshenko's theory for bending vibrations of a beam has been extensively studied since its development nearly one hundred years ago. Unfortunately there are not many analytical results. The results above the critical frequency inclusive haeve been tested only recently. Here an analytical expression for the solutions of the Timoshenko equation for free-free boundary conditions, below the critical frequency, is obtained. The analytical results are compared with recent experimental results reported of aluminum and brass beams The agreement is excellent, with an error of less than 3%, for the aluminum beam and of 5.5% for the brass beam. Some exact results are also given for frequencies above the critical frequency.
Comments: 14 pages, 4 figures