0culus в Мысли о водопроводных кранах...Кстати, вы замечали, что в новых водопроводных кранах у самого выхода накручивается фильтр? Этот фильтр представляет собой сеточку, которая отсеивает крупные частицы. Но кроме этого в старых кранах довольно сильная струя начинала терять прямую цилиндрическую форму и "плясала". А в этих кранах даже довольно сильный поток сохраняет цилиндрическую форму. Если присмотреться, то видно, что струя (особенно недалеко от фильтра) состоит из множества узких струек, каждая из которых порождается отверстием в фильтре-сеточке. При этом диаметр этой струйки, конечно, значительно уже, чем полной. Ситуация тут, вероятно, не такая простая, но я так думаю, что основным эффектом здесь является турбулентность.
Хорошо известно, что турбулентность в трубе (то есть в кране) наступает при определенном (или, возможно, правильнее сказать при неопределенном?) числе Рейнольдса
которое проще всего запомнить как "ведро на метро". Здесь v - скорость потока, d - диаметр (характерный размер) трубы (для крана это порядка двух сантиметров), ρ - плотность жидкости (для воды это 1 г на кубический сантиметр) μ - динамическая вязкость (для воды это 0.01 г/(с·см)). Согласно некоторым оценкам, турбулентный режим возникает в трубе при Re = 1800 [1]. В этом случае скорость
Это весьма скромная скорость, поэтому мы часто наблюдаем явление турбулентности в обычном кране без фильтра. Сам Рейнольдс для исследования турбулентности использовал схожий эксперимент [2]:
Тут показано четыре случая для разных скоростей (сверху - самая маленькая, далее вниз по нарастающей). В центре трубки имеется маленькая струйка подкрашенной жидкости (в первом случае она совершенно прямая), и видно, как, по мере возрастания скорости потока, эта струйка все более сильно размывается - наступает турбулентный режим течения.
Однако, вернемся к крану. Из формулы для числа Рейнольдса видно, что если диаметр будет уменьшен в 100 раз (то есть мы поставим фильтр, который производит много маленьких цилиндрических струек), то и само число Рейнольдса уменьшится также в сто раз, а это значит, что для каждой струйки турбулентность наступает уже не при 9 см/с, а при скорости в 100 раз большей - при 900 см/с! Тут, конечно, надо учесть, что струйка это не совсем труба и что на некотором расстоянии от фильтра струи размываются и поэтому объединяются в одну большую, но, по-видимому, она не успевает в достаточно степени потерять устойчивость на расстоянии до дна раковины.
Не знаю, насколько эти рассуждения верны, но надеюсь, что хотя бы качественно - вполне.
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Физматлит, 2006. - 736 с.
2. Ван Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986.
Хорошо известно, что турбулентность в трубе (то есть в кране) наступает при определенном (или, возможно, правильнее сказать при неопределенном?) числе Рейнольдса
Однако, вернемся к крану. Из формулы для числа Рейнольдса видно, что если диаметр будет уменьшен в 100 раз (то есть мы поставим фильтр, который производит много маленьких цилиндрических струек), то и само число Рейнольдса уменьшится также в сто раз, а это значит, что для каждой струйки турбулентность наступает уже не при 9 см/с, а при скорости в 100 раз большей - при 900 см/с! Тут, конечно, надо учесть, что струйка это не совсем труба и что на некотором расстоянии от фильтра струи размываются и поэтому объединяются в одну большую, но, по-видимому, она не успевает в достаточно степени потерять устойчивость на расстоянии до дна раковины.
Не знаю, насколько эти рассуждения верны, но надеюсь, что хотя бы качественно - вполне.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Физматлит, 2006. - 736 с.
2. Ван Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986.