2born (2born) wrote,

А помните, как в "Механике" утверждалось, что замкнутые орбиты бывают только...

...в ньютоновском потенциале и в r^2 (разумеется, речь идет только о центральных потенциалах)? Тут авторы утверждают, что из их результата это легко видно:

A simple derivation of the Henon's isochrone potentials: https://arxiv.org/abs/2110.01953
Alberto Saa, Roberto Venegeroles
By using well-known techniques of one-dimensional motion, we get all isochrone central potentials as exact solutions of simple quadratic equations. Moreover, we show that all potentials with Keplerian radial period T2∝|E|−3 are necessarily isochrone. Bertrand's theorem, which states that only Newtonian and harmonic central potentials have closed orbits for arbitrary initial conditions, is a direct consequence of our main result.
Comments: 5 pages
Tags: Мегаучебник или Что я читал и похвалил, образование, разгребая arXiv'ы, хаос

  • Post a new comment


    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.