Похоже, этот метод делает все еще сложнее... Я маленько объясняю векторные пространства, вроде люди понимают.

Я рассказываю диаграммные обозначения, но предупреждаю, что они не для вычислений, а чтобы понять баланс индексов.

Я это у Пенроуза вычитал ("Путь к реальности").
Для векторов это особо не надо, а для объяснения баланса индексов полезно.
Но студентам я советую использовать индексные обозначения, причём начинающие могут (по желанию) соединять дужками пары немых индексов.

На самом деле, я читала (в книге Пенроуза), что каким-то графическим представлением тензоров пользовался Хокинг. Их было проще представлять в голове, чем формулы - без записей.