Top.Mail.Ru
? ?

Previous Entry | Next Entry

Все, кто хорошо учился в школе универе, конечно, помнят, что методом изображений решается и задача о взаимодействии заряженной нити с проводящим цилиндром, там только соотношение расстояний другое. Так вот, чувак из Фермилаба решил оценить, насколько пучок притягивается к трубе ускорителя, в которой летит. Задача с pencil-банчем решается именно так, как описано выше.

Кроме того, он посмотрел и точечные банчи. Тут решение имеет вид бесконечного ряда с макдональдами. Он его взял готовым из свежей статьи в Журнале электростатики (подумать только, существует, оказывается, и такой журнал!).

Вывод: притяжением к трубе можно пренебречь.

Effect of image charges on differential trajectories measurements: https://arxiv.org/abs/1810.04548

Comments

( 11 comments — Leave a comment )
istanaro
Oct. 13th, 2018 05:35 pm (UTC)
Столько раз этот метод рассказывал :). Другое дело, что точно решить этим методом можно не так уж много задач.
2born
Oct. 13th, 2018 05:44 pm (UTC)
Тем приятнее, когда под такое решение находится содержательная физическая задача!

Кстати, на удивление много профессиональных физиков о нем не знают или не помнят, как я обнаружил во время своего доклада на конференции:))
istanaro
Oct. 13th, 2018 05:50 pm (UTC)
Хм. Помню, один приятель говорил, что этот метод слишком узкопрофильный и потому мало на что годится...
2born
Oct. 13th, 2018 05:56 pm (UTC)
Но, казалось бы, это такая дремучая классика, что невозможно не знать:)) Я почему-то знал еще со школьных лет:)))
istanaro
Oct. 13th, 2018 06:14 pm (UTC)
Может, люди забывают то, что редко используют.
2born
Oct. 13th, 2018 06:17 pm (UTC)
Несомненно! Но вот интересный вопрос: а многим ли это просто не рассказывают? Если мне не изменяет память в "Электричестве и магнетизме" Парселла говорилось, что нужно осваивать не искуственные методы ограниченной применимости, а численные:)
istanaro
Oct. 13th, 2018 06:23 pm (UTC)
Численные методы с другой стороны стоит рассказывать тем, кто специализируется по близким темам.
suvorow_
Oct. 13th, 2018 08:53 pm (UTC)
Главное, вывод годный!
2born
Oct. 13th, 2018 09:21 pm (UTC)
:))))
waspagv
Oct. 13th, 2018 10:21 pm (UTC)
Помню этот метод очень смутно. Кажется, из-за того, что силовые линии втыкаются в проводящие поверхности под прямым углом, можно эти поверхности заменить системой точечных зарядов и посчитать силу взаимодействия по закону Кулона.

Гораздо более отчетливо помню, что меня интересовало больше не сила, а распределение заряда по поверхности (поверхностная плотность), а учебники хранили по этому поводу гробовое молчание.
2born
Oct. 13th, 2018 10:38 pm (UTC)
1 - совершенно верно. 2 - продолжение метода чаще всего вынесено в задачники, там все есть. Конкретно, берем в зубы граничное условие для электрического поля на поверхности проводника, производная от поля по нормали к поверхности дает (с точностью до коэффициента) поверхностную плотность заряда.
( 11 comments — Leave a comment )

Latest Month

April 2024
S M T W T F S
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930    

Tags

Comments

Powered by LiveJournal.com
Designed by chasethestars